비율 계산기 — 비례식 풀기와 금액 나누기

비율 계산은 학교에서 배우고 나면 잘 안 쓸 것 같지만, 정산이나 배분처럼 돈이 걸린 상황에서 자주 필요합니다.

결론부터

• 비례식 a : b = c : x 에서 x = b × c ÷ a 입니다
• 비를 간단히 하려면 최대공약수로 나눕니다
• 총액을 나눌 때는 끝자리 처리를 정해 두어야 합계가 맞습니다

비례식 풀기

비례식에는 하나의 성질이 있습니다. 바깥쪽 두 수의 곱과 안쪽 두 수의 곱이 같습니다.

a : b = c : x  →  a × x = b × c  →  x = b × c ÷ a

3 : 4 = 15 : x 라면 x = 4 × 15 ÷ 3 = 20입니다.

어디에 미지수가 있든 같은 방식입니다. 3 : x = 15 : 20 이라면 3 × 20 = x × 15 → x = 4입니다.

이럴 때 씁니다

레시피 양 조절 — 4인분 재료로 6인분을 만들 때 씁니다. 4 : 200g = 6 : x → x = 300g입니다.

축척 계산 — 지도나 도면에서 실제 거리를 구할 때 씁니다. 1 : 25,000 축척에서 도면상 4cm는 실제 1km입니다.

환산 — 단가를 알 때 다른 수량의 값을 구합니다. 3개에 12,000원이면 7개는 28,000원입니다.

성분 비율 — 희석액을 만들 때 원액과 물의 비를 맞춥니다.

가장 간단한 정수비

24 : 36 을 간단히 하려면 최대공약수 12로 나눕니다. 결과는 2 : 3입니다.

세 항 이상도 같습니다. 12 : 18 : 30 의 최대공약수는 6이므로 2 : 3 : 5가 됩니다.

소수가 섞여 있으면 먼저 정수로 만듭니다. 0.5 : 1.5 는 양쪽에 2를 곱해 1 : 3 으로 바꾼 뒤 줄입니다.

분수도 마찬가지입니다. 1/2 : 1/3 은 분모의 최소공배수 6을 곱해 3 : 2 가 됩니다.

총액을 비율로 나누기

여기가 실무에서 가장 자주 쓰이는 부분입니다.

100만 원을 3 : 2 로 나누면 전체가 5등분이므로 한 몫은 20만 원, 60만 원과 40만 원입니다.

각 항의 몫 = 총액 × 해당 비율 ÷ 비율의 합

세 명이 3 : 2 : 1 로 나눈다면 합이 6, 100만 원 기준으로 50만 / 33만 3,333원 / 16만 6,667원입니다.

끝자리 처리가 중요합니다

나누어떨어지지 않으면 반올림한 값들의 합이 총액과 어긋납니다.

100만 원을 1 : 1 : 1 로 나누면 각 333,333.33원입니다. 반올림해 333,333원씩 세 명에게 주면 합이 999,999원, 1원이 남습니다.

이 계산기는 마지막 항에 끝자리를 몰아 총액이 정확히 맞도록 처리합니다. 333,333 / 333,333 / 333,334 가 됩니다.

실무에서는 이 규칙을 미리 정해 두는 것이 중요합니다. "끝자리는 대표가 부담" 같은 식으로 합의해 두면 나중에 다투지 않습니다.

직접 확인해 본 것

정산 상황을 놓고 계산해 봤습니다.

비율의 합을 먼저 구해야 합니다. 3 : 2 를 "60%와 40%"로 바로 옮기는 것이 아니라 합이 5라는 것을 거쳐야 합니다. 합을 잘못 세면 전체가 어긋납니다.

퍼센트로 바꾸면 오차가 생깁니다. 1 : 1 : 1 을 33.3%씩으로 바꿔 계산하면 99.9%가 되어 총액이 모자랍니다. 비율 그대로 나누는 것이 정확합니다.

소수점 자리를 통일해야 합니다. 원 단위로 배분할지 십 원 단위로 할지 정해 두지 않으면 계산하는 사람마다 다른 값이 나옵니다.

퍼센트와 비의 관계

비를 백분율로 바꾸려면 각 항을 합으로 나눕니다.

3 : 2 → 3/5 = 60%, 2/5 = 40% 2 : 3 : 5 → 20%, 30%, 50%

거꾸로 백분율을 비로 바꾸려면 소수점을 없애고 약분합니다. 25% : 75% → 25 : 75 → 1 : 3

비율 자체를 다루는 계산은 퍼센트 계산기에서 증감률과 비중을 함께 볼 수 있습니다.

정산할 때 정해 두면 좋은 것들

여럿이 돈을 나눌 때 계산 자체보다 규칙 합의에서 문제가 생깁니다.

끝자리를 누가 부담할지 먼저 정합니다. 1원, 10원 단위가 남는 상황은 반드시 생깁니다. "마지막 사람이 더 낸다"든 "총무가 흡수한다"든 미리 정해 두면 매번 다투지 않습니다.

반올림 단위를 통일합니다. 원 단위로 할지 백 원 단위로 할지에 따라 결과가 달라집니다. 백 원 단위로 올림하면 총액보다 조금 더 걷히므로 남는 돈 처리도 정해야 합니다.

비율의 근거를 기록합니다. "3 : 2 : 1"이 무엇을 기준으로 한 비율인지 남겨 두지 않으면 나중에 왜 그렇게 나눴는지 설명하기 어려워집니다.

중간에 참여한 사람의 처리도 미리 정합니다. 기간에 비례해 나눌지, 균등하게 할지에 따라 비율 자체가 달라집니다.

비율이 쓰이는 다른 곳

희석 배율 — "20배 희석"은 원액 1에 물 19를 더해 전체가 20이 되는 것입니다. 원액 1에 물 20이 아닙니다. 이 차이로 농도가 5% 어긋납니다.

지분 계산 — 공동 명의 부동산이나 사업 지분은 비율로 표시됩니다. 매각 대금이나 비용도 같은 비율로 나눕니다.

환산 비율 — 포인트나 마일리지의 적립·사용 비율도 비례식으로 계산합니다. "1,000원당 10포인트"는 1,000 : 10 = 결제액 : 포인트입니다.

도면과 축척 — 1 : 100 도면에서 1cm는 실제 1m입니다. 축척이 커질수록(1:500 등) 같은 종이에 더 넓은 범위가 들어갑니다.

농도 — 소금물 농도는 소금 : 전체 소금물의 비율입니다. 소금 : 물이 아니라는 점이 자주 헷갈리는 지점입니다.

자주 묻는 질문

Q. 비와 비율은 다른가요? A. 비는 3 : 4 처럼 두 양을 견주는 표현이고, 비율은 그것을 하나의 수(0.75나 75%)로 나타낸 값입니다.

Q. 소수나 분수가 섞인 비도 되나요? A. 양쪽에 같은 수를 곱해 정수로 만든 뒤 약분하면 됩니다. 0.5 : 1.5 는 2를 곱해 1 : 3, 1/2 : 1/3 은 6을 곱해 3 : 2 가 됩니다.

Q. 항이 네 개 이상이면요? A. 계산 방식은 같습니다. 이 계산기는 세 항까지 지원합니다.

Q. 음수 비율도 되나요? A. 배분 계산에서는 의미가 없습니다. 양수로 입력하세요.

비례 관계가 성립하지 않는 경우

비례식은 두 양이 정비례할 때만 맞습니다. 그렇지 않은데 비례식을 쓰면 답이 어긋납니다.

규모의 경제가 있는 경우 — 100개를 만드는 비용이 10개의 열 배가 아닙니다. 고정비가 분산되기 때문입니다. 손익분기점 계산기에서 다루는 고정비·변동비 구분이 이 이야기입니다.

면적과 부피 — 길이가 두 배가 되면 면적은 네 배, 부피는 여덟 배가 됩니다. 비례가 아니라 제곱·세제곱 관계입니다.

시간과 인원 — 한 사람이 10일 걸리는 일을 열 사람이 하루에 끝내지는 못합니다. 나눌 수 없는 작업과 소통 비용이 있기 때문입니다.

농도와 양 — 5% 소금물 100g에 물 100g을 더하면 2.5%가 됩니다. 소금의 양은 그대로이고 전체만 늘어난 것이므로 반비례합니다.

비례식을 세우기 전에 정말 정비례하는 관계인지 한 번 확인하는 습관이 계산 실수를 크게 줄여 줍니다.

함께 보면 좋은 계산

증감률과 비중은 퍼센트 계산기에서 다룹니다.

할인이 겹칠 때는 할인율 계산기로 실제 적용률을 확인하세요.

단위가 다르면 단위 변환기로 먼저 맞추세요.

정리

• a : b = c : x 에서 x = b × c ÷ a 입니다
• 비를 간단히 하려면 최대공약수로 나눕니다
• 총액 배분은 끝자리 처리 규칙을 미리 정해 두세요

2026년 8월 기준으로 작성했습니다.