도형 넓이 계산기 — 사각형·삼각형·원·사다리꼴

넓이 계산은 학교를 벗어나면 인테리어와 자재 견적에서 다시 만납니다. 도배지 몇 롤, 장판 몇 ㎡, 페인트 몇 리터인지가 전부 넓이에서 나옵니다.

결론부터

• 직사각형 = 가로 × 세로
• 삼각형 = 밑변 × 높이 ÷ 2
• 원 = π × 반지름²
• 사다리꼴 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2

공식 정리

π는 약 3.14159입니다. 이 계산기는 정확한 값을 씁니다.

삼각형의 높이

밑변과 높이는 서로 수직이어야 합니다. 비스듬한 변의 길이를 높이로 넣으면 넓이가 크게 나옵니다.

세 변의 길이만 아는 경우에는 헤론의 공식을 씁니다.

s = (a + b + c) ÷ 2
넓이 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))

원과 관련된 것들

지름 = 반지름 × 2입니다. 문제나 도면에서 지름으로 주어지는 경우가 많으니 확인이 필요합니다.

반지름이 두 배가 되면 넓이는 네 배입니다. 넓이는 반지름의 제곱에 비례하기 때문입니다.

피자 12인치와 24인치의 지름 차이는 두 배지만 면적은 네 배입니다. 가격이 두 배라면 큰 쪽이 이득입니다.

평으로 환산하기

부동산이나 인테리어에서는 평 단위를 함께 씁니다.

1평 = 3.3058㎡
평 = ㎡ ÷ 3.3058

가로 4m, 세로 3m 방이면 12㎡, 약 3.63평입니다.

평수 계산기에서 공급면적과 전용면적의 차이까지 다룹니다.

자재 소요량 계산

장판·마루 — 바닥 면적을 구한 뒤 여유율을 더합니다. 재단 손실이 있어 5~10% 정도를 더 잡는 것이 일반적입니다.

도배지 — 벽 면적을 구합니다. (가로 + 세로) × 2 × 천장고에서 문과 창 면적을 뺍니다. 합지와 실크지의 롤당 시공 면적이 다르므로 시공사에 확인하는 편이 정확합니다.

페인트 — 도포 면적당 소요량이 제품에 표시되어 있습니다. 두 번 칠하면 두 배가 필요합니다.

타일 — 면적을 타일 한 장 넓이로 나누고 여유분을 더합니다. 파손과 재단 손실을 감안해 10% 정도를 더 잡습니다.

직접 확인해 본 것

자재 견적을 넓이로 환산해 봤습니다.

여유율을 안 잡으면 반드시 모자랍니다. 재단하다 보면 못 쓰는 조각이 생기고, 시공 중 파손도 있습니다. 모자라서 추가 주문하면 색상 로트가 달라지는 문제도 생깁니다.

벽 면적은 바닥보다 훨씬 큽니다. 12㎡ 방이라도 천장고 2.4m면 벽 면적은 33㎡가 넘습니다. 도배 견적이 장판보다 비싼 이유입니다.

복잡한 모양은 나눠서 계산합니다. ㄱ자 방이면 직사각형 두 개로 나눠 각각 구한 뒤 더하면 됩니다. 튀어나온 부분이 있으면 큰 사각형에서 빼는 방식도 씁니다.

단위를 맞추세요

센티미터와 미터를 섞으면 안 됩니다. 가로 400cm, 세로 3m를 그대로 곱하면 1,200이 나오지만 이는 ㎡도 ㎠도 아닙니다.

제곱 단위의 환산 계수는 제곱입니다. 1m = 100cm이지만 1㎡ = 10,000㎠입니다. 100이 아니라 100²입니다.

단위 변환기에서 이 부분을 다룹니다.

인테리어 견적을 직접 잡아 보기

시공사 견적이 적정한지 확인하려면 면적을 직접 계산해 보면 됩니다.

바닥 면적 — 방 가로 × 세로입니다. 붙박이장이나 기둥이 있으면 그만큼 빼야 합니다.

벽 면적 — (가로 + 세로) × 2 × 천장고입니다. 여기서 문과 창문 면적을 뺍니다. 문 하나가 약 1.8㎡, 창 하나가 1.5~3㎡ 정도입니다.

천장 면적 — 바닥 면적과 같습니다. 도배는 대개 천장까지 포함하므로 벽 면적에 더합니다.

가로 4m, 세로 3m, 천장고 2.4m인 방이면 바닥 12㎡, 벽 33.6㎡, 천장 12㎡입니다. 문 하나와 창 하나를 빼면 벽은 약 30㎡, 도배 대상 면적은 42㎡ 안팎이 됩니다.

㎡당 단가를 곱하면 대략적인 견적이 나옵니다. 실제 견적과 크게 차이 난다면 어디서 벌어지는지 물어볼 근거가 됩니다.

도형을 나누고 빼기

복잡한 모양은 기본 도형의 조합으로 봅니다.

ㄱ자 방 — 큰 직사각형에서 빈 직사각형을 뺍니다. 또는 두 직사각형으로 나눠 더합니다. 결과는 같습니다.

기둥이 있는 방 — 전체 면적에서 기둥 단면적을 뺍니다.

원형 화단 — 바깥 원에서 안쪽 원을 뺍니다. 이 계산기의 "원형 띠" 유형이 그 계산입니다.

삼각형 지붕 — 사각형 벽 위에 삼각형을 얹은 모양입니다. 각각 구해 더합니다.

나누는 방식은 자유입니다. 계산하기 쉬운 쪽으로 나누면 됩니다. 같은 도형을 어떻게 나눠도 넓이 합은 같습니다.

부피가 필요할 때

넓이에 높이를 곱하면 부피가 나옵니다.

직육면체 = 가로 × 세로 × 높이 원기둥 = π × r² × 높이 구 = (4/3) × π × r³

에어컨 용량을 고를 때 쓰는 것은 면적이지만, 천장이 높은 공간은 부피를 감안해 한 단계 위를 고르는 것이 일반적입니다.

부피 단위 환산도 세제곱입니다. 1㎥ = 1,000L = 1,000,000㎤입니다.

계산기를 쓰는 방법

도형을 고르면 입력 칸의 의미가 달라집니다. 직사각형은 가로와 세로, 삼각형은 밑변과 높이, 원은 첫 번째 칸에 반지름만 넣으면 됩니다.

단위는 미터 기준입니다. 센티미터로 재었다면 100으로 나눠 넣으세요. 가로 350cm는 3.5로 입력합니다.

여유율은 자재를 주문할 때 씁니다. 계산된 면적에 그 비율만큼을 더한 값이 함께 나오므로 장판이나 타일 수량을 잡을 때 그대로 쓸 수 있습니다.

평 환산도 함께 표시되어 부동산 자료와 비교하기 편합니다.

자주 묻는 질문

Q. 마름모 넓이는요? A. 두 대각선을 곱해 2로 나눕니다.

Q. 정다각형은 어떻게 구하나요? A. 중심에서 각 꼭짓점을 이어 삼각형으로 나눈 뒤 개수만큼 곱합니다.

Q. 곡선으로 둘러싸인 모양은요? A. 근사적으로 여러 도형으로 나눠 더하거나, 모눈종이에 그려 칸 수를 세는 방법이 있습니다.

넓이가 헷갈리는 순간들

같은 둘레, 다른 넓이 — 둘레가 같아도 모양에 따라 넓이가 다릅니다. 둘레 20m로 만들 수 있는 직사각형 중 가로 9m × 세로 1m는 9㎡, 가로 5m × 세로 5m는 25㎡입니다. 정사각형에 가까울수록 넓이가 큽니다. 같은 둘레에서 넓이가 최대인 도형은 원입니다.

같은 넓이, 다른 둘레 — 반대도 성립합니다. 넓이 36㎡를 만드는 데 6×6이면 둘레 24m, 36×1이면 둘레 74m입니다. 울타리를 칠 때 이 차이가 자재비를 크게 좌우합니다.

길이가 두 배면 넓이는 네 배 — 축소 모형이나 사진 크기를 다룰 때 자주 걸립니다. 4×6인치 사진을 8×12인치로 키우면 길이는 두 배지만 면적은 네 배입니다.

함께 보면 좋은 계산

평 환산은 평수 계산기에서 자세히 다룹니다.

단위 환산은 단위 변환기를 쓰세요.

비율 계산은 비율 계산기에서 할 수 있습니다.

정리

• 삼각형의 높이는 밑변과 수직인 길이입니다
• 원의 넓이는 반지름의 제곱에 비례합니다
• 자재는 여유율 5~10%를 더해 주문하세요

면적은 한 번 구해 두면 자재, 견적, 임대료 비교까지 두루 쓰입니다.

2026년 8월 기준으로 작성했습니다.